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发表于 2006-12-19 19:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
20位职工承包50亩土地,这些地可种蔬菜烟叶或小麦,种这些农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表:
作物品种        每亩地所需职工数        每亩地预计产值
蔬菜                       1/2                                 1100
烟叶                         1/3                                 750
小麦                       1/4                                      600

请设计一种种植方案,使每亩地都种上农作物,20位职工都有工作,且使农作物预计总产值最多
写出过程
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发表于 2006-12-19 20:29 | 显示全部楼层
设x,y,z 分别为蔬菜,烟叶,小麦的人数.
x+y+z=20---->x+y<20
F=2x*1100+3y*750+4z*600=2200x+2250y+2400z=2200x+2250y+2400(20-x-y)=-200x-150y+48000
要使F最大,同时x,y>0,那么取x=y=1,z=18即可.
剩下的自己算下吧...
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发表于 2006-12-20 09:39 | 显示全部楼层
LS竹子做得少用了一个条件。
一共是50亩地,
这个条件没用上。

我继续作一下
设x,y,z 分别为蔬菜,烟叶,小麦的人数.
x+y+z=20
2x+3y+4z=50
推出x=10+z,y=10-2z,
y大于等于0,
所以z小于等于5
F=2x*1100+3y*750+4z*600=2200*(10+z)+2250*(10-2z)+2400z=44500+100z
要使F最大,z取最大值5,
x=15,y=0。
Fmax=45000。
(主要写的过程,不排除计算错误)
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