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查看: 1768|回复: 2

证明根号2是无理数……

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发表于 2007-8-9 11:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
如题……

告诉我怎么证 谢谢 我初3的
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发表于 2007-8-9 13:26 | 显示全部楼层
反证法
假设根号2为有理数,那么他必能写成a/b这种分数形式,且a与b没有公约数,所以(a/b)^2=2,变形以后得a^2 = 2 * b^2,推出a^2是个偶数,同时b^2也一定是个偶数,(可以设a=2x,推出b^2=2*x^2)推出a和b一定是偶数,有公约数2,矛盾~~~~~~~~

[ 本帖最后由 清风流水 于 2007-8-9 13:29 编辑 ]
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 楼主| 发表于 2007-8-9 13:39 | 显示全部楼层
谢谢
我明白了
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