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查看: 2322|回复: 5

不定积分

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发表于 2010-1-1 11:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
如何求xcosx的一个原函数,过程请详细
我高二,谢谢
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发表于 2010-1-1 12:56 | 显示全部楼层
这题纯粹是个不定积分,我不管你是高几解法都是一样。
∫xcosxdx=∫xd(sinx)=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C
那原函数就取xsinx+cosx好了。

靠凑是投机取巧的举动,也是没啥用的。
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 楼主| 发表于 2010-1-1 14:13 | 显示全部楼层
第三步就看不懂了- -
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发表于 2010-1-1 14:26 | 显示全部楼层
哪个等号?我一个个解释...
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 楼主| 发表于 2010-1-1 14:39 | 显示全部楼层
=∫xd(sinx)=xsinx-∫sinxdx?
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发表于 2010-1-1 14:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 清风弟子 于 2010-1-1 14:53 编辑

这是分部积分公式,是从乘积求导公式(uv)`=u`v+v`u经过变换以及两边积分得到的。
在处理以下五类函数乘积的积分时较为常用。
幂函数*三角函数,幂函数*指数函数,幂函数*反三角函数,幂函数*对数函数,三角函数*指数函数。
更详细的内容可以参考下面这个网址。
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... D%E5%88%86%E6%B3%95
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