数字中的宠物系统【12/12/17新增4.9条】

超级班吉拉

一、宠物经验的获得

1.发一个帖得1经验8吧币10宠物经验，回一个帖得1经验4吧币5宠物经验
也就是说站在宠物系统的角度来看，发帖的效果是回帖的两倍，下面的论述将以回帖为标准

2.每使用一颗小糖获得1-5点经验不等，平均3点经验，也就是说小糖的效率为3/5=0.6宠物经验/吧币
  每使用一颗大糖获得100点经验，大糖的效率为100/398=0.25宠物经验/吧币
  极端地来说，每使用一颗大糖，将损失398-（100/3)*5=231.33吧币
  只有当大糖的价格下降到398-231.33=166.67吧币时，买大糖才不亏

3.如果能充分利用回帖所得吧币来购买糖果碎屑的话，其实可以看出，回帖不仅仅能得5宠物经验
回一帖得的宠物经验=5+（4/5)*3=7.4宠物经验

二、宠物等级的提高

1.从N级升到N+1级需要2N+1点宠物经验
  比如：
  1级-2级：3点宠物经验
  2级-3级：5点宠物经验
  3级-4级：7点宠物经验
  98级-99级：197点宠物经验
  99级-100级：199点宠物经验

2.从1级升到N级需要N^2-1点宠物经验
  比如：
  练一只5级PM需24点宠物经验
  练一只10级PM需99点宠物经验
  练一只50级PM需要2499点宠物经验
  练一只100级PM需要9999点宠物经验

3.从M级升到N级需要N^2-M^2点宠物经验
  比如：
  5级-10级：75点宠物经验
  10级-20级：300点宠物经验
  20级-30级：500点宠物经验

4.如果你打算练一只100级PM的话，练到50级大约相当于走完了全程的1/4
  由上面第2点可见，2499差不多是9999的1/4
  推广：
  如果你打算练一只X级PM的话，练到X/2级大约相当于走完了全程的1/4
  如果你打算练一只X级PM的话，练到X/3级大约相当于走完了全程的1/10
  如果你打算练一只X级PM的话，练到0.7X级大约相当于走完了全程的1/2
  练一只X级PM相当于练了4只X/2级PM或者10只X/3级PM

三、关于100级宠物的达成

1.全靠吃糖果碎屑的话，练一只100级PM平均需9999/3=3333颗，折合16665吧币

2.全靠吃神奇糖果的话，练一只100级PM需【9999/100】=100颗，折合39800吧币

3.全靠回帖的话，练一只100级PM需回【9999/5】=2000个帖子

3.如果根据第一大项的第三点，能充分利用回帖所得吧币来购买糖果碎屑的话，那么练一只100级PM只需回【9999/7.4】=1351帖

4.如果以周为单位的话，通过每日和每周任务（后面的数据依次是每日任务、访问10次好友主页、每日登录奖励、每周任务，打招呼、留言板等其他不算）可以获得40*7+20*7+30*7+50=680吧币，全用来买糖果碎屑，可以买到136颗，相当于408经验。根据第一大项第3点来看，这相当于55.14帖
因此，完成每日和每周任务相当于每周多回复了55.14(2040/37)帖
一个月平均有(365/84)周，那么相当于每个月多回复了239.58帖

5.如果你打算在1个月内完成1只100级的话，那么需要每天发帖37.05帖
  如果你打算在2个月内完成1只100级的话，那么需要每天发帖14.53帖
  如果你打算在3个月内完成1只100级的话，那么需要每天发帖7.03帖
  如果你打算在4个月内完成1只100级的话，那么需要每天发帖3.27帖
  如果你打算在5个月内完成1只100级的话，那么需要每天发帖1.02帖
  如果你打算在6个月内完成1只100级的话，那么需要每天发帖-0.48帖

注1：以上这些数字是有前提的，1.每天完成论坛任务；2.能充分利用吧币来购买糖果碎屑；3.不花存款
注2：-0.48帖意味着，如果你能每天完成论坛任务，用这些钱来买糖屑升级PM，那么在6个月内即使你不发帖，也将练到100级，并且在6个月的期限到了之后还会有些许盈余

6.关于100级0%的达成
由于现在回一帖的经验是5，而糖屑的经验是1-5，所以要达成100级0%不是件容易事，作为我们普通会员来说只能靠SL，那怎么SL呢？
第一步，我们先让宠物达到99级，最好是50%以上
第二步，我们要明白各百分比对应的经验值是多少。99级50%的经验是可能是两个100和101，因为100/199=50.25%,取整后是50%，101/199=50.75%，取整后也是50%（宠物系统里的显示是自动抹去小数位的，不是四舍五入）。
      而达到100级0%需要的经验是199，所以我们希望目前的经验值的个位数是4或者9，这样我们就能通过回帖来达到100级0%了
第三步，知道了百分比对应的经验值，接下来我们就能开始SL了
      先说个位数是4的情况：（以104和114为例，124和104一样，134和114一样，依此类推）
      104对应的百分比是52%（干扰者是105，百分比也是52%），114对应的百分比是57%（干扰者是115，百分比也是57%）
      因此，先喂糖屑到X2%或者X7%，然后回一帖
      如果是104的话，回一帖经验将是109，对应百分比是54%；如果是105的话，回一帖经验将是110，对应百分比是55%；
      如果是114的话，回一帖经验将是119，对应百分比是59%；如果是115的话，回一帖经验将是120，对应百分比是60%；
      再说个位数是9的情况：（以109和119为例，129和109一样，139和119一样，依此类推）
      109对应的百分比是54%（干扰者是108，百分比也是54%），119对应的百分比是59%（干扰者是118，百分比也是59%）
      因此，先喂糖屑到X4%或者X9%，然后回一帖
      如果是109的话，回一帖经验将是114，对应百分比是57%；如果是108的话，回一帖经验将是113，对应百分比是56%；
      如果是119的话，回一帖经验将是124，对应百分比是62%；如果是118的话，回一帖经验将是123，对应百分比是61%；

      紫色的地方是我们所希望的，绿色的地方是我们所不希望的
      也就是说当经验值分别是99级X2%，X4%，X7%，X9%时，如果发一贴后的经验值分别为X4%，X7%，X9%，X2%，那么我们接下来只需通过发帖就能达到100级0%，否则我们需要进一步喂糖屑到X2%，X4%，X7%，X9%，再次发一帖进行测试

四、增加宠物图鉴

1.孵一个蛋的成本是75+(24/3)*5=115（纯花吧币）
  如果你是发帖的话，那么24宠物经验需要发5帖，那么在孵出的同时，你将赚到20吧币，那么这样成本是5帖+55吧币

2.大约有300个初级形态PM，忽略孵化率不同的PM，那么用1个蛋孵出一只特定PM的几率约为千分之3.3，用100个蛋孵出一只特定PM的几率约为33%

3.连续两个蛋孵出重复PM的概率约为万分之0.11，连续三个蛋孵出重复PM的概率约为千万分之0.37（笔者曾连续三个蛋孵出千针鱼。。。。。。。真实数值会比千万分之0.37略大）

4.因为大约有300个初级形态PM，因此如果你要收集全图鉴的话，那么就必须集齐这300个初级形态PM
收集第一个初级形态平均需要孵300/300=1个蛋，收集最后一个初级形态平均需要孵300/1=300个蛋
收集第N个初级形态平均需要孵[300/(301-N)]个蛋
收集完所有300个初级形态PM平均需孵蛋：
300/300+300/299+300/298+...+300/2+300/1=1885个
当然你如果只想收集前250个初级形态的话，平均需孵蛋：
300/300+300/299+300/298+...+300/52+300/51=535个
越收集到后面成本越大

5.定义一个“增加图鉴潜力M”，这个指的是在你不孵蛋、不买、不兑换的前提下，只靠进化箱子中的宠物来增加图鉴的潜力（也就是能够增加的数量的多少）
要计算这个有两个大前提：
1.不扔宠物，或很少
2.无重复宠物，或很少
用你的图鉴数除以你现有宠物的总数
这个数字越靠近1表明潜力越大，越靠近2表明潜力越小
比如你现在有358个图鉴，箱子里有237个PM，那么
增加图鉴潜力N=358/237=1.51
平均来说一个初级形态可以代表2个图鉴（进化体）
那么也就是说你大约可以通过进化箱子中的宠物获得237*2-358=116个图鉴
一般地，你大约可以通过进化箱子中的宠物获得的图鉴数=（2-M）*N（N代表你现有宠物数）

6.孵蛋重复率
如果你已有x个初级形态，那么当你想获得第x+1个初级形态时：连续n次孵出重复的概率是(x/300)^n
特殊地，
获得第200个初级形态时：
连续5次孵出重复的概率是13.17%
连续10次孵出重复的概率是1.73%

获得第250个初级形态时：
连续5次孵出重复的概率是40.19%
连续10次孵出重复的概率是16.15%

获得第261个初级形态时：
连续5次孵出重复的概率是49.84%
连续10次孵出重复的概率是24.84%

7.如果一个PM的购买价格是690吧币的话，那么这相当于用吧币孵6个蛋
换句话说如果孵出一个PM需要6个蛋的话，这相当于你用690吧币直接购买了
根据第6条，当你获得第261个初级形态时，你有一半的概率连续5次孵出已经拥有的初级形态，那么这时你孵第261个初级形态的成本就是690吧币

8.巴尔郎进化成艾比郎、沙瓦郎和柯波郎的概率
巴尔郎进化成柯波郎的条件是20级攻防一样，也就是说攻防的个体都要在0-4、5-9、10-14、15-29、20-24、25-29、30-31其中之一的范围内，那么
巴尔郎进化成艾比郎和沙瓦郎的概率都是42.48%，进化成柯波郎的概率是15.04%
平均来说进化7只巴尔郎会有1只柯波郎

9.增加图鉴的效率
我们先来观察一下进化已有PM能增加的图鉴数
比如进化一只由基拉到最终形态，也就是55级，则需要购买糖果碎屑的吧币数为(55^2-5^2)/3*5=5000吧币
那么意思是我们花了5000吧币增加了2个图鉴，增加图鉴效率是2500吧币/每个
进化一只荷叶鸭需要14级+水之石，需要吧币数为(14^2-5^2)/3*5+200=485，增加图鉴效率是242.5吧币/每个
然后根据上面第7条，孵蛋所需的吧币成本，孵出一个PM需要6个蛋时，增加图鉴效率是690吧币/每个

这样站在增加图鉴的角度，我们就可以比较当前进化已有PM更有效率还是去孵蛋更有效率

以下是一些计算结果：
N代表用多少个蛋孵出新PM，I代表相当于一段进化一只多少级PM，II代表相当于二段进化一只多少级PM（使用石头、亲密、通信等算增加一段，由于这三者的成本计算起来较复杂，暂时不考虑）
N    I        II
1  09.7  12.8
2  12.8  17.3
3  15.2  21.0
4  17.3  24.0
5  19.2  26.7
6  21.0  29.2
7  22.5  31.5
8  24.0  33.6
9  25.4  35.6
举例：
用6个蛋孵出一个新PM和一段进化一只21级PM和二段进化一只29.2级PM，在增加图鉴方面是等效的（和你用690吧币在商店购买一只新PM也一样）

莫西干max

皇叔原来是数据帝？！
五体投地....

a824428683

感谢，找了很久的帖了{:soso_e100:}

piaoyizhiying

练PM等级和孵蛋概率的数学期望和方法，有这个以后就方便多了

守护者之梦

既然皇叔发了数据化话的经验系统，那我补充点东西吧……附件是，发帖量、经验值及宠物等级的关系，以及已知宠物的价格（很不全）

总经验的回推公式：

假设某PM的数据为“等级:X，经验值:Y%”，则它的总经验值的区间为：
[(X^2-1)+(2X+1)*Y%]（向上取整） ~  [(X^2-1)+(2X+1)*(Y+1)%]（向下取整）
以皇叔的99级50%为例：
经验值下限=(99^2-1)+(2*99+1)*50%=9899.5=9900（向上取整）
经验值上限=(99^2-1)+(2*99+1)*51%=9901.49=9901（向下取整）
故总经验为9900或者9901，当上限和下限相同时，则说明经验值为单一确定值。

我果然还是比较喜欢EXCEL……

kuaisee

想当年我为了试一下神奇糖果加多少经验而买了一颗之后我就再也不买了，完全是坑钱的

目前为止只孵出一个巴尔郎，它进化成了柯波郎~~~~

Casey

Thanks for sharing!
数字信息对我这种走经济路线的平民来说很有帮助，蛋蛋孵到一定阶段的不如直接入手合算了

苍蝇拍

话说算得好细的说
我会说大部分时间我都是买大糖么
我会说我买大糖的原因是因为基本没见过小糖么...

路比zero

给皇叔跪了..
另外求解

如果以周为单位的话，通过每日和每周任务（打招呼、留言板等其他不算）可以获得40*7+20*7+30*7+50=680吧币

这里的20*7的20代表了什么？其他都能理解~

游隼

相当客观和直观的数据，皇酥巨巨辛苦了！

不过事实上各个精灵的孵化率各不相同，所以……预期多少个蛋孵出特定精灵的计算……

预期多少个蛋会有自己不重复的精灵以及孵蛋成本的计算用近似应该是足够的啦。

ReTurN

算的如此详细，给跪

自从我孵出4次绿毛虫3次小火猴之后我就开始直接买PM而不是孵蛋了，原来260个图鉴数的时候孵蛋成本才690……但是真心受不了孵出来一个又一个同种PM的感觉了……

漩涡一样的风

虽然很多自己都会计算，但能这么详细写出来的只有皇叔你了，不愧是......
不过话说孵蛋的几率那部分，不确定因素还是很大的，单纯的概率计算我感觉没有什么意义，简单点来说就是数据归数据，一般都会比较坑爹的。

游荡的N

曾经我也想弄一个数据什么的很可惜我当时并不能领悟到这么深的层次,看到这个帖一般都不会盲目了吧

可所

给皇酥贵了Orz
二.3还没用过，以后计算方便多了
看到四.2的概率就哭了，但是自己感觉100个蛋少说也有三四十个是御三家-____,-
四.3备注一个御三家除外吧XDD

天神阿尔宙斯

真强啊。感谢皇叔的帮助

亚梦神

。。。。。皇叔你让我说你什么好....彻头彻尾的数据帝啊哇靠...我最算不来的就是概率了 然后看着皇叔哗啦啦说了一大堆 一堆一堆天文数字啊对我来说...
碉堡了= =

kingb

好多数据，就只看懂前面的基本的，后面的看不进啊。
说到孵蛋，到现在只孵出过木守宫和尼多兰是重复的。另外买了只肯泰罗，孵出只肯泰罗。算起来也不太亏。

Regulations

其实我想说，黄素素！是不是你早就知道了！

不早说！讨厌！【嘻嘻。。。

一起跳唦铿

皇叔威武~！W
大概清楚了练成一只100级的PM要怎么做了~233
话说我还没怎么买过雨伞架，就有一次为了完成toki大的任务买了只火猴，其他的雨伞架都是孵的_(:з」∠)_

w695273482

给皇叔怒跪了！
看得我眼花缭乱，下次还是你给我算吧……
【233，你个懒蛋……

冰雪飞狼

备哥哥威武
膜拜下，资料全收下了