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日志

自招数学——证明数列的有界性的一段看不懂了!

已有 462 次阅读2011-11-26 10:53

书上证明是这样写的:
因为数列{XN}是收敛的,设其极限为a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N是不等式|XN-a|<1都成立,于是当n>N时,|XN|=|(XN-a)+a|<=|(XN-a)+a|<|1+a|
看不懂:
为什么取ε=1 证明?
先纠正一下,最后一个是“<1+|a|”,不然就不对了。
至于为什么取ε=1,这是个人爱好,如果你想取ε=根号2/2011/圆周率都是可以的(就是说,这个证明都过得去),但是总得取一个才能完成证明嘛。

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